매우 어려움피타고라스 정리

정사각형과 직각 삼각형

정사각형 내부에 직각 조건을 만족하는 삼각형이 주어졌을 때, 다른 변의 길이를 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 한 변의 길이가 12인 정사각형 ABCD가 있습니다. 변 BC 위에 점 P가, 변 CD 위에 점 Q가 놓여 있습니다. 선분 AP와 선분 PQ가 서로 수직( $\\angle APQ = 90^\\circ$ )이고, 선분 PQ의 길이가 $3\\sqrt{5}$ 일 때, 선분 AQ의 길이를 구하시오.

정사각형 ABCD 내부에 P, Q 점과 수직인 AP, PQ 선분 그림

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#수학#피타고라스 정리#고난도

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