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매우 어려움피타고라스 정리

직사각형 내부의 수선 조건과 길이 계산

직사각형의 변 위에 두 점이 놓이고, 특정 선분들이 수직 관계를 이룰 때, 추가적인 각 조건으로 인해 발생하는 길이 관계를 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 직사각형 ABCDABCD에서 AB=6AB=6, BC=10BC=10이다. 점 EE는 변 BCBC 위에 있고, 점 FF는 변 CDCD 위에 있다. 선분 AEAE와 선분 EFEF가 서로 수직(AEF=90\angle AEF = 90^\circ)이고, 선분 AEAEBAF\angle BAF를 이등분(BAE=FAE\angle BAE = \angle FAE)할 때, 선분 AFAF의 길이는 얼마인가?

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