매우 어려움피타고라스 정리

직각삼각형 빗변 위의 점과 직사각형 대각선 길이

직각삼각형의 빗변 위 한 점에서 각 변에 수선을 내릴 때 생기는 직사각형의 대각선 길이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

직각삼각형 $ABC$ 에서 $\\angle C = 90^\\circ$ 이다. 빗변 $AB$ 위에 점 $D$ 가 있고, 점 $D$ 에서 변 $BC$ 에 내린 수선의 발을 $M$ , 변 $AC$ 에 내린 수선의 발을 $N$ 이라 하자. 이때 사각형 $CMDN$ 은 직사각형을 이룬다.

$AD = \\sqrt{13}$ 이고 $BD = 2\\sqrt{13}$ 일 때, 선분 $CD$ 의 길이는 얼마인가?

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#수학#피타고라스 정리#고난도

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