매우 어려움피타고라스 정리

직각삼각형에 내접하는 정사각형과 수선의 길이

직각삼각형에 내접하는 정사각형의 조건을 활용하여 삼각형의 높이를 구하는 고난도 문제

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 $\angle C = 90^\circ$ 인 직각삼각형 $ABC$ 에 정사각형 $CDEF$ 가 내접하고 있습니다. 점 $D$ 는 변 $AC$ 위에, 점 $F$ 는 변 $BC$ 위에, 그리고 점 $E$ 는 빗변 $AB$ 위에 있습니다. 만약 $AD = 9$ 이고 $BF = 16$ 일 때, 꼭짓점 $C$ 에서 빗변 $AB$ 에 내린 수선의 길이는 얼마입니까?

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