정사각형 변 위의 점과 선분의 교점 활용 문제

문제

그림과 같이 $ABCD$는 한 변의 길이가 $s$인 정사각형이다. 점 $E$는 변 $BC$ 위에 있으며, $\\overline{BE} = 4$이다. 점 $F$는 변 $CD$ 위에 있으며, $\\overline{DF} = 2$이다. 선분 $AE$와 $BF$의 교점을 $G$라 하자. 점 $G$에서 변 $AB$에 내린 수선의 발을 $H$라 할 때, $\\overline{GH} = \\frac{36}{13}$이다. 이때, 삼각형 $AFE$의 넓이를 구하시오.

(그림은 없지만, 학생들은 문제의 설명을 통해 도형을 직접 그리거나 머릿속으로 상상해야 합니다.)