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어려움피타고라스 정리

직사각형과 직교하는 두 선분

직사각형 내부의 특정 조건 만족 점과 대각선 사이의 거리를 계산하는 문제로, 피타고라스 정리, 넓이, 이차방정식 풀이가 복합적으로 요구됩니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 직사각형 ABCD\mathrm{ABCD}가 있습니다. 변 AD\mathrm{AD}의 길이는 6이고, APB\triangle \mathrm{APB}의 넓이는 45입니다. 변 CD\mathrm{CD} 위에 점 P\mathrm{P}가 있으며, 선분 AP\mathrm{AP}BP\mathrm{BP}는 서로 수직입니다. 이때, 점 P\mathrm{P}에서 대각선 AC\mathrm{AC}에 내린 수선의 길이를 hh라고 할 때, hh의 값은 얼마입니까? (단, 점 P\mathrm{P}는 변 CD\mathrm{CD} 위에서 점 D\mathrm{D}에 더 가깝습니다.)

직사각형 ABCD와 점 P, AP와 BP는 수직

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