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어려움피타고라스 정리

직각삼각형 내부에서 두 번의 수선을 이용한 길이 추론 문제

직각삼각형의 성질, 닮음, 피타고라스 정리를 복합적으로 활용하여 특정 선분의 길이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

∠C=90∘\angle C = 90^\circ인 직각삼각형 ABCABC가 있습니다. 변 ACAC의 길이는 99이고, 변 BCBC의 길이는 1212입니다. 점 DD는 변 ABAB 위에 있으며, 선분 CDCD는 변 ABAB에 대한 높이입니다. 점 EE는 변 BCBC 위에 있으며, ∠BED=90∘\angle BED = 90^\circ입니다. 이때, 선분 DEDE의 길이를 구하시오.

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