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매우 어려움피타고라스 정리

직사각형과 피타고라스 정리 활용 문제

직사각형에서 여러 개의 직각삼각형이 만들어질 때, 피타고라스 정리를 연이어 적용하여 미지수의 길이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 직사각형 ABCD\text{ABCD}에서 AD‾=6\overline{\text{AD}} = 6, AB‾=15\overline{\text{AB}} = 15 이다. 변 CD\text{CD} 위에 점 E\text{E}를 잡았을 때, ∠AEB=90∘\angle \text{AEB} = 90^\circ 이고 DE‾<CE‾\overline{\text{DE}} < \overline{\text{CE}} 를 만족한다. 이때, 선분 AE‾\overline{\text{AE}}의 길이는?

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#피타고라스 정리#직사각형#이차방정식#도형의 응용#고난도#수학#피타고라스 정리

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