사다리 미끄러짐 문제

문제

높이가 8m인 수직 벽에 길이 10m인 사다리가 기대어 있다. 사다리의 밑변은 벽으로부터 6m 떨어져 있다. 이 사다리가 미끄러져서 사다리의 윗부분이 벽을 따라 $x$ m 내려오고, 동시에 사다리의 밑변은 벽으로부터 $y$ m만큼 더 멀어졌을 때, $x=y$ 이다. 이때, $x$의 값을 구하시오. (단, 사다리의 두께는 무시하고, 지면은 평평하며 수직 벽과 직각을 이룬다.)