복잡한 다항식의 인수분해와 미지수 계수의 최솟값의 정답은?

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매우 어려움다항식의 곱셈과 인수분해

복잡한 다항식의 인수분해와 미지수 계수의 최솟값

주어진 조건을 만족하는 다항식의 미지수 계수 중 하나인 'd'의 최솟값을 찾는 문제입니다. 여러 단계의 추론과 정수 조건 활용이 필요합니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

다항식 $P(x) = (x^2 + ax + b)(x^2 + ax + c) + d$ 에 대하여 다음 조건들이 주어졌을 때, 정수 $d$ 의 최솟값을 구하시오.

(가) $P(x)$ 는 이차식의 완전제곱식 $(x^2 + ax + k)^2$ 형태로 인수분해된다. (나) $a, b, c, d, k$ 는 모두 정수이다. (다) $b+c = 8$

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#수학#다항식의 곱셈과 인수분해#고난도

주어진 다항식의 곱셈을 분배법칙을 이용하여 바르게 전개하는 문제입니다.

공통인수를 이용하여 주어진 다항식을 바르게 인수분해하는 문제입니다.

가장 기본적인 공통인수를 이용한 다항식의 인수분해 문제입니다.