특별한 이차식의 개수 찾기의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움다항식의 곱셈과 인수분해

특별한 이차식의 개수 찾기

세 가지 조건을 모두 만족하는 이차식 $x^2 + Ax + B$ 의 개수를 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

어떤 이차식 $x^2 + Ax + B$ 가 다음 세 가지 조건을 모두 만족할 때, 이러한 서로 다른 이차식의 개수는 몇 개인가?

$x^2 + Ax + B$ 는 두 일차식의 곱 $(x+p)(x+q)$ 로 인수분해된다. 이때 $p$ 와 $q$ 는 각각 $1$ 이상 $10$ 이하의 정수이다.
계수 $A$ 는 3의 배수이다.
상수항 $B$ 는 완전제곱수이다.

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#수학#다항식의 곱셈과 인수분해#고난도

주어진 다항식의 곱셈을 분배법칙을 이용하여 바르게 전개하는 문제입니다.

공통인수를 이용하여 주어진 다항식을 바르게 인수분해하는 문제입니다.

가장 기본적인 공통인수를 이용한 다항식의 인수분해 문제입니다.