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어려움다항식의 곱셈과 인수분해

다항식의 인수분해 응용 고난도 추론 문제

다항식의 인수분해 원리와 정수, 소수 조건을 결합하여 미지수를 추론하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

계수가 정수인 다항식 P(x)=x4+Ax2+BP(x) = x^4 + Ax^2 + B 가 있다. P(x)P(x)는 계수가 정수인 두 개의 이차식의 곱으로 인수분해된다. 또한, 상수 BB는 소수이다. 만약 A+B=15A+B = 15일 때, ABA \cdot B의 값은?

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다항식의 인수분해 응용 고난도 추론 문제 - 다항식의 곱셈과 인수분해 풀이 | Mathology