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어려움다항식의 곱셈과 인수분해

다항식 인수분해 심화 문제

세 가지 조건을 모두 만족하는 미지수 k의 값을 찾는 고난도 인수분해 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

다항식 P(x)=kx2+(2k+1)x+(k2)P(x) = kx^2 + (2k+1)x + (k-2) 가 다음 세 조건을 모두 만족할 때, 상수 kk의 값은?

(단, kk는 정수)

(가) kk는 양의 정수이다. (나) P(x)P(x)는 두 일차식의 곱으로 인수분해되며, 그 일차식들의 계수는 모두 정수이다. (다) P(x)P(x)는 적어도 하나의 음의 정수 해를 갖는다.

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#수학#다항식의 곱셈과 인수분해#고난도
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