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어려움다항식의 곱셈과 인수분해

다항식 인수분해와 미정계수 결정

주어진 다항식이 두 일차식의 곱으로 인수분해될 때, 미정계수의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

다항식 P(x,y)=x2xy6y2+kx+13y5P(x,y) = x^2 - xy - 6y^2 + kx + 13y - 5 가 다음 두 조건을 모두 만족하며 x,yx, y에 대한 두 개의 일차식의 곱으로 인수분해될 때, 정수 kk의 값은?

조건 1. 두 일차식은 서로 다르며, 모든 계수가 정수이다. 조건 2. 두 일차식의 상수항의 합은 양수이다.

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