매우 어려움원의 성질

원과 직선, 원주각의 복합 추론 문제

원주각, 접선과 할선, 평행선 등 여러 원의 성질을 종합적으로 활용하여 각의 크기를 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 원의 외부의 한 점 $P$ 에서 원에 그은 접선이 원과 점 $T$ 에서 접하고, 점 $P$ 를 지나는 할선이 원과 점 $A$ , $B$ 에서 만난다. (단, 점 $A$ 는 점 $P$ 와 $B$ 사이에 있다.) 또한, 원 위의 점 $D$ 에 대하여 현 $AD$ 는 현 $BT$ 와 평행하다. 주어진 조건은 다음과 같다.

$PA = 2$ , $AB = 6$
$\angle APB = 30^\circ$
$AD \parallel BT$

이때, $\angle ATD$ 의 크기를 구하시오.

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원과 직선, 원주각의 복합 추론 문제 - 원의 성질 풀이 | Mathology