매우 어려움원의 성질

원의 성질과 여러 기하 개념의 복합 문제

접선과 할선, 각의 이등분선, 닮음, 그리고 길이 공식을 통합하여 해결하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 점 P는 원 $\mathcal{C}$ 밖에 있는 점이고, $\\overline{PT}$ 는 원 $\mathcal{C}$ 에 점 T에서 접하는 접선입니다. 직선 $\\overline{PAB}$ 는 원 $\\mathcal{C}$ 와 두 점 A, B에서 만나며, 점 A는 P와 B 사이에 있습니다. 현 $\\overline{AT}$ 와 $\\overline{BC}$ 가 그려져 있고, $\\overline{AC}$ 도 그려져 있습니다.

주어진 조건은 다음과 같습니다.

$\\overline{PA} = 3$
$\\overline{AB} = 5$
현 $\\overline{AT}$ 는 $\triangle ABC$ 의 $\\angle BAC$ 를 이등분합니다.

이때, 선분 $\\overline{BC}$ 의 길이를 구하시오.

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#수학#원의 성질#고난도

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원의 성질과 여러 기하 개념의 복합 문제 - 원의 성질 풀이 | Mathology