매우 어려움원의 성질

원의 성질 심화: 접선과 현, 원주각의 복합 추론 문제

접선과 현의 성질, 원주각, 내접 사각형 및 이등변삼각형의 특징을 종합적으로 활용하여 미지 각도를 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 원 $O$ 위에 네 점 $A, B, C, D$ 가 이 순서대로 놓여 있습니다. 점 $P$ 는 원 $O$ 밖에 있는 점이며, 직선 $PA$ 는 점 $A$ 에서 원 $O$ 에 접합니다. 직선 $PD$ 는 원 $O$ 와 점 $C, D$ 에서 만나며, 점 $C$ 는 점 $P$ 와 점 $D$ 사이에 있습니다.

$\overline{AB} = \overline{AD}$ 이고, $\angle BCD = 100^\circ$ , $\angle APD = 30^\circ$ 일 때, $\angle CAD$ 의 크기를 구하시오.

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#수학#원의 성질#고난도

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원의 성질 심화: 접선과 현, 원주각의 복합 추론 문제 - 원의 성질 풀이 | Mathology