어려움원의 성질

원의 성질 활용 고난도 문제: 접선과 평행현

원의 접선과 현의 평행 조건, 원주각의 성질 및 삼각형의 각 관계를 종합하여 미지의 각을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 원의 접선 $l$ 이 점 A에서 원과 접하고 있다. 현 $\overline{AB}$ , $\overline{AC}$ , $\overline{BD}$ , $\overline{CD}$ 가 그어져 있으며, $\overline{AC}$ 와 $\overline{BD}$ 의 교점을 P라고 하자. 또한 현 $\overline{CD}$ 는 접선 $l$ 과 평행하다.

$\angle BAC = 50^\circ$ 이고 $\angle APB = 80^\circ$ 일 때, $\angle ABC$ 의 크기는?

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#수학#원의 성질#고난도

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