어려움원의 성질

원의 성질 심화 문제: 접선, 평행선, 넓이를 활용한 현의 길이

접선과 현이 이루는 각, 원주각과 중심각, 평행선과 현의 관계, 삼각형의 넓이 등 원의 다양한 성질을 복합적으로 활용하여 현의 길이를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 원 O에 내접하는 사각형 ABCD가 있습니다. 점 A를 지나는 직선 $l$ 은 원 O의 접선이며, 직선 $l$ 위의 한 점 P에 대하여 $\angle PAB = 60^\circ$ 입니다. 또한, 선분 BC는 선분 AD에 평행하고, $\triangle OCD$ 의 넓이는 $4\sqrt{3}$ 입니다. 이때, 대각선 AC의 길이는 얼마입니까?

(단, 그림은 이해를 돕기 위한 참고 자료이며, 실제 측량값과 다를 수 있습니다.)

원의성질문제

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