원의 접선, 할선 및 현의 길이 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움원의 성질

원의 접선, 할선 및 현의 길이 문제

원의 외부 한 점에서 접선과 중심을 지나는 할선이 주어졌을 때, 주어진 조건을 활용하여 특정 현의 길이를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

점 $\text{O}$ 를 중심으로 하는 원이 있습니다. 원의 외부 한 점 $\text{P}$ 에서 원에 두 접선 $\text{PA}$ , $\text{PB}$ 를 그렸습니다. ( $\text{A}$ , $\text{B}$ 는 접점) $\angle \text{APB} = 60^\circ$ 이고, 점 $\text{P}$ 를 지나고 원의 중심 $\text{O}$ 를 지나는 할선이 원과 만나는 두 점을 각각 $\text{C}$ , $\text{D}$ 라고 할 때 (점 $\text{C}$ 는 $\text{P}$ 와 $\text{O}$ 사이에 있습니다), $\text{PC} = 3$ 입니다. 이때, 현 $\text{AD}$ 의 길이를 구하시오.