원의 성질 종합 응용 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움원의 성질

원의 성질 종합 응용 문제

원의 접선과 할선, 평행한 현의 성질 및 닮음을 활용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 원 O 밖의 한 점 P에서 원 O에 접선 PA를 긋고, 할선 PBC를 긋는다. (점 A는 접점, 점 B, C는 원 위의 점이며 P, B, C는 이 순서대로 한 직선 위에 있다.) 원 위의 점 D를 잡아 선분 CD를 긋는다. 이때, 현 CD는 접선 PA와 평행하다. $\overline{PA} = 6$ , $\overline{PB} = 3$ 일 때, 선분 $\overline{AD}$ 의 길이는 얼마인가?

(그림은 다음과 같습니다.)

        P
       / \
      /   \
     A-----C
    / \   / \
   /   \ /   \
  B-----D     O (<svg viewBox="0 0 40 40" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="display:inline-block;vertical-align:middle;width:1.4em;height:1.4em;margin:0 0.2em"><circle cx="20" cy="20" r="15" fill="#4ECDC4" opacity="0.7"/></svg>원 중심)
     (<svg viewBox="0 0 40 40" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="display:inline-block;vertical-align:middle;width:1.4em;height:1.4em;margin:0 0.2em"><circle cx="20" cy="20" r="15" fill="#4ECDC4" opacity="0.7"/></svg>원)

(접선 PA, 할선 PBC, 현 CD, 현 AD, 현 AC, 현 AB를 상상하세요)
(단, PA와 CD는 평행합니다.)

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