어려움원의 성질

원의 성질 심화 문제: 접선, 할선과 닮음을 이용한 길이

원 밖의 한 점과 접선, 할선, 그리고 원 위의 점들로 구성된 복합적인 상황에서 특정 선분의 길이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 원의 외부의 한 점 $P$ 에서 원에 그은 접선이 원과 점 $T$ 에서 접하고, 할선 $PAB$ 가 원과 점 $A, B$ 에서 만난다. 원 위에 또 다른 점 $C$ 가 있고, 선분 $AC$ 는 접선 $PT$ 와 점 $Q$ 에서 만난다. $PT = 6$ , $PA = 4$ , $QC = 3$ 일 때, 선분 $AQ$ 의 길이는?

(단, 점 $A, B, C, T$ 는 원 위에 있다. 그림은 제시되지 않지만, 접선 $PT$ , 할선 $PAB$ , 할선 $QAC$ 의 위치를 상상하여 문제를 풀어야 합니다.)

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#중3 수학#원의 성질#접선과 할선#원주각#닮음#고난도#수학#원의 성질#고난도

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