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어려움원의 성질

원의 성질 심화 문제: 접선, 할선, 수선

원과 접선 및 할선, 피타고라스 정리, 삼각비, 닮음 등을 종합적으로 활용하여 길이를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 원의 한 점 AA를 지나는 접선과, 원 외부의 점 DD를 지나는 할선 DBCDBC가 있습니다. 이때, 점 A,B,CA, B, C는 원 위의 점이고, CCBBDD 사이에 있습니다. 선분 ACAC 위에 DEACDE \perp AC를 만족하는 점 EE가 있습니다. AD=10AD = 10, CD=8CD = 8, BC=4.5BC = 4.5일 때, 선분 AEAE의 길이를 구하시오.

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#중3 수학#원의 성질#접선과 할선#접현각#닮음#코사인 법칙#고난도#수학#원의 성질#고난도
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