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어려움원의 성질

원의 성질 심화 문제: 접선, 할선, 닮음과 넓이

접선과 할선의 길이 관계, 삼각형의 넓이 공식, 코사인 법칙을 복합적으로 활용하여 선분의 길이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 점 A\text{A}에서 원에 그은 접선이 원과 점 B\text{B}에서 접하고, 할선이 원과 점 C\text{C}, D\text{D}에서 만난다. 점 C\text{C}는 점 A\text{A}와 점 D\text{D} 사이에 있다. AB=6\text{AB} = 6, AC=4\text{AC} = 4 이고, 삼각형 ABC\text{ABC}의 넓이가 6sqrt36\\sqrt{3}일 때, 선분 BD\text{BD}의 길이는?

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#수학#원의 성질#고난도
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