매우 어려움원의 성질

원의 성질 심화 문제: 원주각과 접선

원주각, 접선과 현이 이루는 각, 그리고 원의 호의 길이 관계를 종합적으로 이해해야 해결할 수 있는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 원 위에 네 점 A, B, C, D가 반시계 방향으로 놓여 있습니다. 점 A에서 원에 접하는 직선 $l$ 이 있고, 직선 $l$ 위의 한 점 P에 대하여 $\angle PAB = 80^\circ$ 입니다. 또한, 원주각 $\angle CAD = 35^\circ$ 이고, 원주각 $\angle ABC = 70^\circ$ 입니다. 이때, $\angle BCD$ 의 크기는?

(단, 점 P는 직선 $l$ 위에서 선분 AB를 기준으로 점 A의 왼쪽에 위치하며, $\angle PAB$ 는 예각 또는 둔각으로 주어진 각 중 작은 쪽을 의미합니다.)

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#중3 수학#원의 성질#원주각#접선과 현#고난도#수학#원의 성질

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