원의 성질 심화: 원주각과 접현각의 복합 적용

문제

그림과 같이 원 위에 네 점 A, B, C, D가 시계 반대 방향으로 놓여 있다. 직선 $l$은 점 A에서 원에 접하는 접선이다. 이 접선 $l$ 위의 한 점 T에 대하여 현 AD와 접선 $l$이 이루는 각 $\angle TAD = 50^\circ$ 이다. 또한, $\overline{AB} = \overline{AD}$ 이고 사각형 ABCD는 원에 내접한다. $\angle ADC = 110^\circ$ 일 때, $\angle DBC$ 의 크기는? (단, 그림은 생략되었지만 문제의 조건에 맞게 상상하여 푸시오.)