원의 접선과 현, 그리고 각의 관계

문제

점 P에서 원에 그은 접선이 원과 만나는 점을 A라 하고, 점 P를 지나는 직선이 원과 두 점 B, C에서 만날 때, 이 직선이 원과 만나는 점은 순서대로 B, C이다. (즉, 점 P는 선분 BC의 연장선 위에 있다.) $\angle APB = 40^\circ$ 이고 $\angle ABC = 70^\circ$ 일 때, $\angle BAC$의 크기는 얼마인가?