원의 성질 심화 문제: 접선, 평행선, 원주각의 활용

문제

다음 그림과 같이 원 위에 점 A, B, C, D가 시계 방향으로 놓여 있습니다. 점 A에서 원에 접하는 직선 $l$이 있고, 현 BD는 직선 $l$에 평행합니다 ($BD \parallel l$). 현 BC와 현 CD, 현 AC가 각각 그어져 있습니다. $\angle BAC = 70^\circ$이고 $\angle DAC = 20^\circ$일 때, $\angle BCD$의 크기는 몇 도인가요?

(그림은 생략하지만, 문제 설명에 따라 도형을 상상하거나 그려서 풀이할 수 있습니다.)