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보통원의 성질

원의 성질 활용 문제: 접선과 현, 내접 사각형

접선과 현이 이루는 각, 원주각의 성질, 원에 내접하는 사각형의 성질을 이용하여 각의 크기를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 3학년

문제

그림과 같이 원에 내접하는 사각형 ABCD\text{ABCD}가 있고, 점 A\text{A}를 지나는 직선 PQ\text{PQ}는 이 원에 접한다. AC‾\overline{\text{AC}}는 원의 현이다. ∠QAC=70∘\angle \text{QAC} = 70^\circ, ∠DCA=30∘\angle \text{DCA} = 30^\circ일 때, ∠DAC\angle \text{DAC}의 크기는?

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#원의 성질#원과 직선#원주각#내접사각형#수학#원의 성질

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