원의 성질을 이용한 각의 크기 구하기

문제

다음 그림과 같이 원의 접선 $AT$가 점 $A$에서 원에 접하고, 점 $B, C$는 원 위의 점이다. $\angle BAT = 65^\circ$ 이고 $\angle ABC = 55^\circ$ 일 때, $\angle BAC$ 의 크기는?

(참고: 그림은 원과 점 A에서 접하는 직선 AT, 그리고 원 위의 두 점 B, C를 연결하여 만들어진 삼각형 ABC로 구성되어 있습니다. $\angle BAT$는 접선 AT와 현 AB가 이루는 각이며, $\angle ABC$는 삼각형 ABC의 내각입니다.)