이등변삼각형과 직각삼각형의 성질 활용

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$는 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형이다. 점 $D$는 변 $\overline{AC}$ 위에 있고, 점 $E$는 변 $\overline{BC}$ 위에 있다. 다음 조건들이 성립할 때, $\angle A$의 크기를 구하시오.

조건:

1. $\overline{AD}=\overline{BD}$
2. $\overline{BD}=\overline{BE}$
3. $\overline{DE} \perp \overline{BC}$