삼각형의 성질 활용 고난도 문제: 각도 추론

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$는 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형이다. 점 $D$는 변 $\overline{AC}$ 위에 있고, 점 $E$는 변 $\overline{AB}$ 위에 있다. $\angle BAC = 36^\circ$ 이고 $\overline{AD}=\overline{BC}$, $\overline{AE}=\overline{BD}$ 일 때, $\angle CED$의 크기는?