이등변삼각형과 직각삼각형의 응용

문제

$\triangle ABC$는 $AB=AC$인 이등변삼각형이다. 꼭짓점 $A$에서 변 $BC$에 내린 수선의 발을 $D$라 하고, 점 $D$에서 변 $AB$에 내린 수선의 발을 $E$라 하자. 만약 $AD = 2 \cdot DE$일 때, $\angle C$의 크기를 구하시오.