다중 이등변삼각형을 이용한 각도 문제

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$에서 $\overline{AB} = \overline{AC}$이고, 점 D는 $\overline{BC}$ 위에 있습니다. 또한, $\overline{AD} = \overline{BD}$ 이고, 점 E는 $\overline{AC}$ 위에 있으며 $\overline{CD} = \overline{CE}$ 입니다. 만약 $\angle ADB = 105^\circ$ 일 때, $\angle DEC$의 크기를 구하시오.