삼각형의 내심과 각의 관계 문제

문제

삼각형 $\triangle ABC$에서 점 $I$는 내심이다. 점 $D$는 변 $BC$ 위에 있고, $\angle CAD = \angle BAI$이다. 만약 $\angle C = 40^\circ$ 이고 $\angle BID = 70^\circ$ 일 때, $\angle ADC$의 크기를 구하시오.