삼각형의 내심과 수선이 이루는 각의 크기 구하기

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$에서 점 $I$는 내심이고, 점 $D$는 변 $BC$ 위의 점으로 $\overline{AD} \perp \overline{BC}$이다. $\angle ABC = 60^\circ$이고 $\angle ACB = 40^\circ$일 때, $\angle IAD$의 크기는 얼마인가?

(참고: 문제는 그림 없이 제시되며, 독자가 스스로 그림을 상상하여 풀어야 합니다.)