직각삼각형과 닮음의 활용

문제

직각삼각형 $\text{ABC}$에서 $\angle \text{B} = 90^\circ$이고, $\overline{\text{AB}} = 9$, $\overline{\text{BC}} = 12$이다. 점 $\text{B}$에서 빗변 $\overline{\text{AC}}$에 내린 수선의 발을 $\text{H}$라고 하고, 점 $\text{H}$에서 변 $\overline{\text{BC}}$에 내린 수선의 발을 $\text{D}$라고 할 때, 선분 $\overline{\text{HD}}$의 길이는?