직사각형 내부의 닮음을 이용한 넓이 계산

문제

그림과 같이 직사각형 $ABCD$에서 $AB=10$, $AD=15$이다. 변 $BC$ 위에 점 $E$를 $BE:EC = 2:1$이 되도록 잡고, 점 $D$에서 선분 $AE$에 내린 수선의 발을 $F$라 하자. 이때, 삼각형 $DFE$의 넓이는 얼마인가?

(그림 설명: 직사각형 $ABCD$가 있으며, 변 $BC$ 위에 점 $E$가 있다. 점 $A$와 $E$를 이은 선분 $AE$가 그려져 있다. 점 $D$에서 선분 $AE$에 수선이 그어져 선분 $AE$ 위의 점 $F$에서 만난다. 삼각형 $DFE$가 그려져 있다.)