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매우 어려움도형의 닮음

삼각형 내부 선분 분할과 넓이 비

삼각형의 두 변을 각각 다른 비율로 분할하는 선분이 주어졌을 때, 내부의 작은 삼각형 넓이 비를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

삼각형 ABCABC의 변 BCBC 위에 점 DDBD:DC=1:2BD:DC = 1:2를 만족하도록 놓여 있습니다. 또한, 선분 ADAD 위에 점 EEAE:ED=2:1AE:ED = 2:1을 만족하도록 놓여 있습니다. 점 BBEE를 지나는 직선이 변 ACAC와 만나는 점을 FF, 점 CCEE를 지나는 직선이 변 ABAB와 만나는 점을 GG라고 할 때, 삼각형 AFEAFE의 넓이와 삼각형 GBEGBE의 넓이의 비 Area(AFE):Area(GBE)\text{Area}(\triangle AFE) : \text{Area}(\triangle GBE)는 얼마입니까?

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