매우 어려움도형의 닮음

삼각형의 닮음을 이용한 복합 넓이 추론

삼각형 내부에 주어진 여러 조건(길이 비, 평행선, 닮음 도형)을 활용하여 사각형의 넓이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

다음 그림과 같이 삼각형 $ABC$ 에서 선분 $DE$ 는 선분 $BC$ 와 평행합니다. 점 $D$ 는 변 $AB$ 위에 있고, 점 $E$ 는 변 $AC$ 위에 있습니다. 선분 $AF$ 는 변 $BC$ 위의 점 $F$ 를 지나며, 선분 $DE$ 와 점 $G$ 에서 만납니다.

주어진 조건은 다음과 같습니다.

$AD : DB = 3 : 2$
$BF : FC = 1 : 2$
$\triangle ADG$ 의 넓이는 $18 \text{ cm}^2$ 입니다.

이때, 사각형 $BFGD$ 의 넓이는 몇 $\text{cm}^2$ 입니까?

(참고: 문제는 아래 텍스트 설명과 동일한 기하학적 다이어그램을 가정합니다. 즉, 삼각형 ABC 안에 DE가 BC와 평행하게 그려져 있고, D는 AB, E는 AC 위에 있습니다. AF는 A에서 BC의 F로 연결된 선분이며, DE와 G에서 교차합니다.)

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