평행사변형 내부 삼각형 넓이 비율 문제

문제

그림과 같이 평행사변형 ABCD에서 변 CD 위의 점 E에 대하여 $\overline{CE} : \overline{ED} = 2:1$ 이다. 직선 BE와 직선 AD의 연장선이 만나는 점을 F라 하고, 대각선 AC와 직선 BE의 교점을 G라 할 때, $\triangle AGE$의 넓이는 평행사변형 ABCD의 넓이의 몇 배인지 구하시오.