사다리꼴 내부 평행선과 대각선의 교점 사이의 거리의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움도형의 닮음

사다리꼴 내부 평행선과 대각선의 교점 사이의 거리

사다리꼴에서 평행한 보조선과 두 대각선이 만드는 선분 길이를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같이 사다리꼴 $ABCD$ 에서 변 $AD$ 와 $BC$ 는 평행합니다. 변 $AB$ 위의 점 $E$ 와 변 $CD$ 위의 점 $F$ 를 연결한 선분 $EF$ 는 변 $AD$ 및 $BC$ 와 평행합니다. 대각선 $AC$ 는 선분 $EF$ 와 점 $G$ 에서 만나고, 대각선 $BD$ 는 선분 $EF$ 와 점 $H$ 에서 만납니다.

주어진 조건은 다음과 같습니다:

$AD = 4$
$BC = 9$
$AE:EB = 2:3$

이때, 선분 $GH$ 의 길이는 얼마입니까?

(그림 삽입: 사다리꼴 ABCD. AD와 BC는 평행하며 AD가 위쪽, BC가 아래쪽. AB를 왼쪽, CD를 오른쪽 변으로 함. AB 위에 E, CD 위에 F를 찍어 EF를 그림. EF는 AD, BC와 평행함. 대각선 AC를 그리고 G를 EF와의 교점으로 표시. 대각선 BD를 그리고 H를 EF와의 교점으로 표시. AD=4, BC=9, AE:EB=2:3이 표시되어 있음.)

🔐