매우 어려움도형의 닮음

삼각형 내부 선분 교점의 길이 비

삼각형 내 중선과 다른 선분의 교점에서 생기는 길이의 비를 구하는 매우 어려운 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같이 삼각형 $\text{ABC}$ 에서 변 $\text{BC}$ 의 중점을 $\text{D}$ 라 하고, 변 $\text{AC}$ 위의 점 $\text{E}$ 는 $\text{AE} : \text{EC} = 2 : 1$ 을 만족시킨다. 선분 $\text{AD}$ 와 선분 $\text{BE}$ 의 교점을 $\text{F}$ 라 할 때, $\text{AF} : \text{FD}$ 를 가장 간단한 자연수의 비로 나타낸 것은?

(참고: 주어진 조건을 만족하는 삼각형을 그려 문제를 해결하세요.)

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