매우 어려움도형의 닮음

삼각형에서 선분 길이의 비 구하기

삼각형 내부의 두 선분 교점에서 생기는 길이의 비를 닮음을 이용하여 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$ 에서 변 $AB$ 위에 점 $D$ 가 $AD=2DB$ 를 만족시키고, 변 $AC$ 위에 점 $E$ 가 $AE=3EC$ 를 만족시킨다. 두 선분 $CD$ 와 $BE$ 의 교점을 $F$ 라고 할 때, $CF:FD$ 를 가장 간단한 정수 비로 나타낸 것은?

삼각형 ABC와 내부 선분 CD, BE가 점 F에서 교차하는 그림

(위 그림은 $\triangle ABC$ 에서 변 $AB$ 위의 점 $D$ , 변 $AC$ 위의 점 $E$ , 그리고 선분 $CD$ 와 $BE$ 가 교차하는 점 $F$ 를 보여줍니다.)

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#닮음#선분비#보조선#삼각형#심화문제#중등수학#수학#도형의 닮음

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