어려움도형의 닮음

삼각형의 넓이 비와 닮음의 활용

주어진 변의 길이 비와 사각형의 넓이 정보를 이용하여 특정 삼각형의 넓이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$ 에서 변 AB 위의 점 D와 변 AC 위의 점 E를 연결한 선분 CD와 BE의 교점을 P라 하자. $\overline{AD} : \overline{DB} = 1:2$ 이고, $\overline{AE} : \overline{EC} = 3:1$ 이다. 사각형 ADBP의 넓이가 $24 \text{ cm}^2$ 일 때, $\triangle PEC$ 의 넓이는 몇 $\text{cm}^2$ 인가?

(단, 그림은 일반적인 경우를 나타낸다.)

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#도형의 닮음#넓이의 비#중2 수학#고난도#삼각형의 넓이#수학#도형의 닮음

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