직사각형 내부의 닮음 활용

문제

그림과 같이 직사각형 $\text{ABCD}$에서 $\overline{\text{AB}}=6\text{ cm}$, $\overline{\text{AD}}=10\text{ cm}$이다. 점 $\text{E}$는 변 $\text{BC}$ 위에, 점 $\text{F}$는 변 $\text{CD}$ 위에 있다. $\angle \text{AEF}=90^\circ$ 이고, $\overline{\text{BE}}=4\text{ cm}$일 때, $\overline{\text{CF}}$의 길이는?