사다리꼴 평행선 길이 구하기

문제

그림과 같은 사다리꼴 $\text{ABCD}$에서 변 $\text{AD}$와 변 $\text{BC}$는 서로 평행합니다. 두 대각선 $\text{AC}$와 $\text{BD}$의 교점을 $\text{O}$라고 할 때, 점 $\text{O}$를 지나고 변 $\text{AD}$에 평행한 직선이 변 $\text{AB}$와 만나는 점을 $\text{E}$, 변 $\text{CD}$와 만나는 점을 $\text{F}$라고 합시다. $\text{AD} = 6$ cm, $\text{BC} = 9$ cm일 때, 선분 $\text{EF}$의 길이는 몇 cm입니까?