닮은 삼각형에서 변의 길이 구하기

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$의 변 $\overline{AB}$ 위에 점 $D$, 변 $\overline{AC}$ 위에 점 $E$가 있다. $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ 일 때, 다음 조건들을 이용하여 $\overline{BC}$의 길이를 구하시오.

$\overline{AD} = 6 \text{ cm}$ $\overline{DB} = 3 \text{ cm}$ $\overline{DE} = 4 \text{ cm}$