직각삼각형의 닮음을 이용한 선분 길이 구하기

문제

그림과 같이 $\angle A = 90^\circ$인 직각삼각형 $ABC$에서 꼭짓점 $A$에서 빗변 $BC$에 내린 수선의 발을 $D$라고 하자. $AB = 6\text{cm}$이고 $BC = 10\text{cm}$일 때, 선분 $BD$의 길이는?

(참고: 그림은 직각삼각형 $ABC$의 꼭짓점 $A$가 직각이고, $A$에서 빗변 $BC$에 수선 $AD$가 내려져 있는 형태입니다.)