닮은 도형에서 미지 길이 구하기

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$와 $\triangle ADE$는 서로 닮음입니다. 점 $D$는 변 $AB$ 위에, 점 $E$는 변 $AC$ 위에 있으며, 선분 $DE$와 선분 $BC$는 평행합니다.

$AD = 4$ cm, $DB = 2$ cm, $AE = 3$ cm일 때, $EC$의 길이는 몇 cm입니까?

[그림 설명] 점 A가 맨 위에 있고, 변 AB와 AC가 아래로 뻗어 내려갑니다. 변 AB 위에 점 D가 있고, 변 AC 위에 점 E가 있습니다. 선분 DE는 선분 BC와 평행합니다.

A /
AD AE /
DB EC /
B---------C